Ajutor
Raspuns nou
steelmind, la 04 June 2015 - 04:09 PM, a spus:
Salut.
Planuiesc sa construiesc un gantry router. Ma apuc in curand de cumparat materiale si am facut niste calcule. Specificatiile ar fi urmatoarele :
-curse utile : X=2m ; Y=0,75-0,8 m ; Z=0,2-0,3 m
-sine 25, suruburi 25 (2 pe X), pas 5, Hiwin, roluite, clasa C5, piulite preload
-motoare , drivere, surse, Leadshine, 8Nm, closed loop, 72 V, bob C11;
-roti si curele HTD 8m, raport 1:1 sau 1: 1,5 (de vazut)
Va freza plastic, lemn, aluminiu si otel. Va fi probabil dual-head, motorul de otel probabil va avea 2 Kw cu ISO 30, 7000 rpm, VFD, iar cel de aluminiu- lemn probabil un Suhner de 1,8 Kw , 6000-18000 rpm sau Tehnik de 1,8 Kw cu rulmenti semi ceramici, 12000-24000 rpm. Cursa pe Y la motorul de otel va fi cursa intreaga (0,75-08m) iar motorul de lemn-aluminiu va avea un Y cam de 0,6 m (va fi pozitionat in offset fata de cel de otel).
Treaba este ca portalul va fi cam nesimtit si ma voi stradui sa-l tin sub 300 kg, dar fac dimensionarea pe 350 kg. Otel + beton epoxy. Sinele de sub portal vor sta pe subplaturi de otel, ingropate in beton epoxy, care beton se va constitui intr-un zid direct pe sol (2 ziduri paralele de fapt). Masa va fi din otel si beton epoxy, sprijinita direct pe sol prin reazeme de otel si beton epoxy, asa incat sa fie independenta de structura de sustinere a portalului. Covor de cauciuc sub ambele. Masa va fi reglabila mecanic pe inaltime, putand urca/cobora cam 0,6 m. Vreau sa tin circuitele de vibratie separate (portalul si reazemele sale sa nu fie unite cu masa si reazemele sale). Constrangerea majora legata de spatiu este ca-l voi construi in subsol la mine acasa, ceea ce inseamna culoar de 1,15 m latime si scara spiralata (doar un colt de 90 grade), deci elementele vor fi dimensionate pe segmente de max 120 kg ca sa-l poata transporta 4 oameni pe scara. Frezarile la portal si subplaturi le voi face in fabrica, probabil la UMB iar turnarile succesive ale betonului epoxy le voi face direct in subsol. Bineinteles, o mica macara DIY va completa peisajul industrial al unui subsol de 16 mp. Probabil ca intreaga masina va fi macar pe la 1000 kg. Deoarece n-am cum s-o mai mut vreodata de acolo, ma bucur ca peste 1000 de ani niste speologi vor gasi relicvele unui CNC din epoca Youtube-mbrianului.
Inca nu am definitivat desenele, caci sunt la momentul de calcule. Ma intereseaza cuplul mai mult decat viteza si acceleratiile, fara insa sa deriv placere din a face liniute cu melcii. Termen de realizare : nu ma grabesc ; poate fi si un an. Precizie de frezare la care ma astept la 2000 mm : orice pana in 9 sutimi este bine primit, 7 sutimi sunt bonus, 5 sutimi sunt vis erotic. Sub 5 sutimi, candidez la Presedentie. Pe distante scurte de pana in 500 mm ma astept la 7 sutimi, 5 sutimi fiind bonus. Sub 100 mm ma astept pe la 3-5 sutimi. Toate acestea fara corectii din Mach 3. Masa va putea urca pana la 2 cm sub portal, asa ca ma bazez pe overhang mic.
Am prestat niste calcule pe care le-am pus mai jos. Obiectivul calculelor este sa vad pe la ce viteze si acceleratii ma pot astepta sa misc portalul ca sa nu gafaie motoarele si sa pierd pasi.
Orice opinie este binevenita si orice sugestie lucrativa va fi apreciata si inglobata.
Asadar :
Pe axa X fiind 2 motoare, intuitia ne spune ca fiecare motor este responsabil pentru jumatate din greutatea portalului. Totusi, am ales sa fac calculul ca si cum ar fi 1 singur motor, ca sa-i vad muschii. Fara demultiplicare pentru inceput.
Cuplul motor : T=F x p / 2 x pi x e, in care : F este forta care trebuie invinsa de motor, p este pasul suruburilor, e este eficienta suruburilor cu bile, care este cam 0,8.
Forta F trebuie sa invinga : greutatea portalului, forta de aschiere, inertia portalului, inertia surubului, inertia rotilor dintate, inertia motorului.
Greutatea portalului=350 kg ; forta care trebuie sa invinga greutatea portalului va fi :
Fportal = Masa x acceleratia gravitationala x coeficientul de frecare, care este cam 0,003 la suruburi cu bile. Rezulta ca Fportal = 350 x 9.8 x 0.003 = 10,3 Newtoni
Forta de aschiere la otel : depinde de motor si parametrii de aschiere : in jur de 100 N la otel slab cu angajari mici (am ales sa nu ma grabesc !). Ea poate ajunge pe la 300, 400 N daca angajarile sunt ceva mai serioase, limita fiind data de motor. Este un parametru care se va experimenta la fata locului la final, in functie de feed, doc, woc, asadar entry level pentru calcul va fi 100 Newtoni.
Pana acum, cuplul care trebuie sa invinga doar greutatea portalului si fortele de aschiere, este : Tportal+forteaschiere = (10.3 + 100 ) x 0,05 (pas surub, m) / 2 x 3,14 x 0,8 = 1,1 Newton metru
Inertia portalului : trebuie calculata.
J portal = Masa portal x pas surub ^2 (in metri) / (2 x pi)^2 = 350 x 0,05 x 0,05 / 39,44 = 0,0222 kg m^2
Inertia surubului : trebuie calculata. (lungime totala surub = 2,2 m, densitate otel 7850 kg/m^3)
J surub = (1/2) x masa surubului x raza surubului ^2 = (1/2) x ( 3,14 x 0,0125^2 x2,2 x 7850 ) x 0,0125^2 = 0,000662 kg m^2
Inertia rotilor dintate. Trebuie calculata, dar este foarte mica asa ca o ignor.
Inertia motorului: din tabelul Leadshine, este 2,7 kg cm^2 = 0,00027 kgm^2
Ca atare, inertia totala este :
J total = 0,0222 + 0,000662 + 0,00027 = 0,023 Kgm^2
Deci, cuplul motor care trebuie sa invinga doar inertia este :
T jtotal = J total x acceleratia = J total x (w1-w0)/t, in care:
w1 este viteza unghiulara la care trebuie sa ajungem; w2 este viteza unghiulara anterioara accelerarii (pe care o consider 0 corespunzator starii de repaos, adica plecarii de pe loc); t este timpul in care vrem sa se produca acceleratia (timpul in care vrem sa se ajunga la w1).
Aici am dileme. Asa ca ma uit la graficul de mai jos si incerc sa decelez. Vedem cum cuplul de detenta este doar un parametru de showroom, caci valoarea reala a cuplului este data de rpm ; asadar, am ales sursa de 72 V, deci ne uitam la curba rosie. (Inductanta este 3,73 mH, deci 32 x radical din 3,73 = 61,8 V). Moment in care ma gandesc ca vreo 300 rpm ai motorului, la raport de 1 :1 si ax al motorului de 14 mm diametru, inseamna ca la surubul de 25 mm ajung 300 x 14/25 = 168 rpm ; la pas de 5mm inseamna o viteza de 168 x 5 = 840 mm/min, ceea ce mi se pare ok pentru un porc de portal de 350 kg. Daca asa stau lucrurile, mergem in grafic si vedem ca la 300 rpm ai motorului gasim aprox. vreo 4,8 Nm disponibili.
Convertim 300 rpm in rad/s si obtinem 31,4 rad/s, care este viteza unghiulara w1 de mai sus. Timpul de accelerare in schimb, habar n-am cum sa-l estimez. La intuitie el trebuie sa fie sub 1 sec, asa ca incerc la 0,5 sec. Ceea ce inseamna in formula de mai sus :
Tjtotal = 0,023 x 31,4 / 0,5 = 1,44 Nm
Iar acum aflam cuplul total, adunand Tportal+forteaschiere cu Tjtotal = 1,1 Nm + 1,44 Nm = 2,54 Nm, care este destul de mult sub 4,8 Nm din grafic. Moment in care bineinteles ca ma tiganesc si vreau mai mult, adica fie maresc rpm fie miscorez timpul t, fie amandoua . Aleg sa maresc rpm la 480 si sa mentin t=0,5 sec. Asadar, 480 rpm inseamna 50,26 rad/sec, ceea ce inseamna ca Tjtotal = 0,023 x 50,26 / 0,5 = 2,31 Nm, iar cuplul total devine : T= 1,1 + 2,31 = 3,41 Nm, care este consistent cu cuplul din grafic corespunzator 480 rpm. Iar la surub ajung 480 x 14/25 = 268 rpm, care inseamna 268 x 5mm = 1350 mm/min
Concluzii :
Portal de 350 kg, motor de 8Nm Leadshine, sursa de 72 V, viteza unghiulara de 50,26 rad/sec, max 480 rpm, viteza liniara de 1350 mm/min, fara demultiplicare, 1 singur motor. Vor fi 2 motoare din ratiuni de cinematica a miscarii portalului, dar unul singur pare ca-si face treaba.
Vede cineva alti parametrii ? Alt mod de a calcula ? Timpi de accelerare ?
Daca am gresit undeva pe la calcule, orice parere este binevenita.
Planuiesc sa construiesc un gantry router. Ma apuc in curand de cumparat materiale si am facut niste calcule. Specificatiile ar fi urmatoarele :
-curse utile : X=2m ; Y=0,75-0,8 m ; Z=0,2-0,3 m
-sine 25, suruburi 25 (2 pe X), pas 5, Hiwin, roluite, clasa C5, piulite preload
-motoare , drivere, surse, Leadshine, 8Nm, closed loop, 72 V, bob C11;
-roti si curele HTD 8m, raport 1:1 sau 1: 1,5 (de vazut)
Va freza plastic, lemn, aluminiu si otel. Va fi probabil dual-head, motorul de otel probabil va avea 2 Kw cu ISO 30, 7000 rpm, VFD, iar cel de aluminiu- lemn probabil un Suhner de 1,8 Kw , 6000-18000 rpm sau Tehnik de 1,8 Kw cu rulmenti semi ceramici, 12000-24000 rpm. Cursa pe Y la motorul de otel va fi cursa intreaga (0,75-08m) iar motorul de lemn-aluminiu va avea un Y cam de 0,6 m (va fi pozitionat in offset fata de cel de otel).
Treaba este ca portalul va fi cam nesimtit si ma voi stradui sa-l tin sub 300 kg, dar fac dimensionarea pe 350 kg. Otel + beton epoxy. Sinele de sub portal vor sta pe subplaturi de otel, ingropate in beton epoxy, care beton se va constitui intr-un zid direct pe sol (2 ziduri paralele de fapt). Masa va fi din otel si beton epoxy, sprijinita direct pe sol prin reazeme de otel si beton epoxy, asa incat sa fie independenta de structura de sustinere a portalului. Covor de cauciuc sub ambele. Masa va fi reglabila mecanic pe inaltime, putand urca/cobora cam 0,6 m. Vreau sa tin circuitele de vibratie separate (portalul si reazemele sale sa nu fie unite cu masa si reazemele sale). Constrangerea majora legata de spatiu este ca-l voi construi in subsol la mine acasa, ceea ce inseamna culoar de 1,15 m latime si scara spiralata (doar un colt de 90 grade), deci elementele vor fi dimensionate pe segmente de max 120 kg ca sa-l poata transporta 4 oameni pe scara. Frezarile la portal si subplaturi le voi face in fabrica, probabil la UMB iar turnarile succesive ale betonului epoxy le voi face direct in subsol. Bineinteles, o mica macara DIY va completa peisajul industrial al unui subsol de 16 mp. Probabil ca intreaga masina va fi macar pe la 1000 kg. Deoarece n-am cum s-o mai mut vreodata de acolo, ma bucur ca peste 1000 de ani niste speologi vor gasi relicvele unui CNC din epoca Youtube-mbrianului.
Inca nu am definitivat desenele, caci sunt la momentul de calcule. Ma intereseaza cuplul mai mult decat viteza si acceleratiile, fara insa sa deriv placere din a face liniute cu melcii. Termen de realizare : nu ma grabesc ; poate fi si un an. Precizie de frezare la care ma astept la 2000 mm : orice pana in 9 sutimi este bine primit, 7 sutimi sunt bonus, 5 sutimi sunt vis erotic. Sub 5 sutimi, candidez la Presedentie. Pe distante scurte de pana in 500 mm ma astept la 7 sutimi, 5 sutimi fiind bonus. Sub 100 mm ma astept pe la 3-5 sutimi. Toate acestea fara corectii din Mach 3. Masa va putea urca pana la 2 cm sub portal, asa ca ma bazez pe overhang mic.
Am prestat niste calcule pe care le-am pus mai jos. Obiectivul calculelor este sa vad pe la ce viteze si acceleratii ma pot astepta sa misc portalul ca sa nu gafaie motoarele si sa pierd pasi.
Orice opinie este binevenita si orice sugestie lucrativa va fi apreciata si inglobata.
Asadar :
Pe axa X fiind 2 motoare, intuitia ne spune ca fiecare motor este responsabil pentru jumatate din greutatea portalului. Totusi, am ales sa fac calculul ca si cum ar fi 1 singur motor, ca sa-i vad muschii. Fara demultiplicare pentru inceput.
Cuplul motor : T=F x p / 2 x pi x e, in care : F este forta care trebuie invinsa de motor, p este pasul suruburilor, e este eficienta suruburilor cu bile, care este cam 0,8.
Forta F trebuie sa invinga : greutatea portalului, forta de aschiere, inertia portalului, inertia surubului, inertia rotilor dintate, inertia motorului.
Greutatea portalului=350 kg ; forta care trebuie sa invinga greutatea portalului va fi :
Fportal = Masa x acceleratia gravitationala x coeficientul de frecare, care este cam 0,003 la suruburi cu bile. Rezulta ca Fportal = 350 x 9.8 x 0.003 = 10,3 Newtoni
Forta de aschiere la otel : depinde de motor si parametrii de aschiere : in jur de 100 N la otel slab cu angajari mici (am ales sa nu ma grabesc !). Ea poate ajunge pe la 300, 400 N daca angajarile sunt ceva mai serioase, limita fiind data de motor. Este un parametru care se va experimenta la fata locului la final, in functie de feed, doc, woc, asadar entry level pentru calcul va fi 100 Newtoni.
Pana acum, cuplul care trebuie sa invinga doar greutatea portalului si fortele de aschiere, este : Tportal+forteaschiere = (10.3 + 100 ) x 0,05 (pas surub, m) / 2 x 3,14 x 0,8 = 1,1 Newton metru
Inertia portalului : trebuie calculata.
J portal = Masa portal x pas surub ^2 (in metri) / (2 x pi)^2 = 350 x 0,05 x 0,05 / 39,44 = 0,0222 kg m^2
Inertia surubului : trebuie calculata. (lungime totala surub = 2,2 m, densitate otel 7850 kg/m^3)
J surub = (1/2) x masa surubului x raza surubului ^2 = (1/2) x ( 3,14 x 0,0125^2 x2,2 x 7850 ) x 0,0125^2 = 0,000662 kg m^2
Inertia rotilor dintate. Trebuie calculata, dar este foarte mica asa ca o ignor.
Inertia motorului: din tabelul Leadshine, este 2,7 kg cm^2 = 0,00027 kgm^2
Ca atare, inertia totala este :
J total = 0,0222 + 0,000662 + 0,00027 = 0,023 Kgm^2
Deci, cuplul motor care trebuie sa invinga doar inertia este :
T jtotal = J total x acceleratia = J total x (w1-w0)/t, in care:
w1 este viteza unghiulara la care trebuie sa ajungem; w2 este viteza unghiulara anterioara accelerarii (pe care o consider 0 corespunzator starii de repaos, adica plecarii de pe loc); t este timpul in care vrem sa se produca acceleratia (timpul in care vrem sa se ajunga la w1).
Aici am dileme. Asa ca ma uit la graficul de mai jos si incerc sa decelez. Vedem cum cuplul de detenta este doar un parametru de showroom, caci valoarea reala a cuplului este data de rpm ; asadar, am ales sursa de 72 V, deci ne uitam la curba rosie. (Inductanta este 3,73 mH, deci 32 x radical din 3,73 = 61,8 V). Moment in care ma gandesc ca vreo 300 rpm ai motorului, la raport de 1 :1 si ax al motorului de 14 mm diametru, inseamna ca la surubul de 25 mm ajung 300 x 14/25 = 168 rpm ; la pas de 5mm inseamna o viteza de 168 x 5 = 840 mm/min, ceea ce mi se pare ok pentru un porc de portal de 350 kg. Daca asa stau lucrurile, mergem in grafic si vedem ca la 300 rpm ai motorului gasim aprox. vreo 4,8 Nm disponibili.
Convertim 300 rpm in rad/s si obtinem 31,4 rad/s, care este viteza unghiulara w1 de mai sus. Timpul de accelerare in schimb, habar n-am cum sa-l estimez. La intuitie el trebuie sa fie sub 1 sec, asa ca incerc la 0,5 sec. Ceea ce inseamna in formula de mai sus :
Tjtotal = 0,023 x 31,4 / 0,5 = 1,44 Nm
Iar acum aflam cuplul total, adunand Tportal+forteaschiere cu Tjtotal = 1,1 Nm + 1,44 Nm = 2,54 Nm, care este destul de mult sub 4,8 Nm din grafic. Moment in care bineinteles ca ma tiganesc si vreau mai mult, adica fie maresc rpm fie miscorez timpul t, fie amandoua . Aleg sa maresc rpm la 480 si sa mentin t=0,5 sec. Asadar, 480 rpm inseamna 50,26 rad/sec, ceea ce inseamna ca Tjtotal = 0,023 x 50,26 / 0,5 = 2,31 Nm, iar cuplul total devine : T= 1,1 + 2,31 = 3,41 Nm, care este consistent cu cuplul din grafic corespunzator 480 rpm. Iar la surub ajung 480 x 14/25 = 268 rpm, care inseamna 268 x 5mm = 1350 mm/min
Concluzii :
Portal de 350 kg, motor de 8Nm Leadshine, sursa de 72 V, viteza unghiulara de 50,26 rad/sec, max 480 rpm, viteza liniara de 1350 mm/min, fara demultiplicare, 1 singur motor. Vor fi 2 motoare din ratiuni de cinematica a miscarii portalului, dar unul singur pare ca-si face treaba.
Vede cineva alti parametrii ? Alt mod de a calcula ? Timpi de accelerare ?
Daca am gresit undeva pe la calcule, orice parere este binevenita.
Formula folosita de Steelmind
Cuplul motor : T=F x p / 2 x pi x e, in care : F este forta care trebuie invinsa de motor, p este pasul suruburilor, e este eficienta suruburilor cu bile este corecta.
Formula se regaseste si aici
https://en.wikipedia...mple_machine%29
si aici doar sub o forma diferita
http://www.scritub.c...le103178228.php
Formula
H=(0.16-0.17)*F, F fiind forta de apasare exercitata de surub
presupune ca unghiul filetului este mic(surub metric), ceea ce nu se aplica la suruburile cu bile.
Calculul cu valoarea exacta a formulei (3.6) din articolul
http://www.scritub.c...le103178228.php
duce la acelasi rezultat
Nu am facut verificarea la partea cu acceleratiile. Urmeaza.
Conform rezultatului Cuplul motor de 1.1Nm acopera o prelucrare cu efort mic in otel respectiv mai mult decat suficient pentru lemn.
Felicitari Steelmind pentru modul riguros de abordare
Aceasta postare a fost editata de La Trovanti: 16 September 2015 - 03:48 AM
Citare Multipla
